PANITIA OLIMPIADE MATEMATIKA IX
HIMPUNAN MAHASISWA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FKIP UNISDA LAMONGAN
TINGKAT
SMA / SMK / MA
|
BABAK
I
|
WAKTU
90 Menit
|
Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar !
1. Jika 
merupakan salah satu akar persamaan 
, maka nilai 
….
A. 0 B. 
C. 
D. 1 E. 
2. Akar-akar persamaan kuadrat 
adalah 
dan 
. Jika 
dan 
adalah akar-akar persamaan kuadrat 
dan 
, maka 
….
A. 24 B. 12 C. 9 D. 6 E. 3
3. Nilai dari cos 40° + cos 80° + cos 160° adalah ….
A. 
B. 
C. 0 D. 
E. 
4. Andaikan S adalah suatu daftar bilangan-bilangan bulat positif berbeda, dimana satu diantaranya bernilai 60. Rataan bilangan S adalah 48. Akan tetapi, jika 60 dihilangkan, maka rataan bilangan sisanya menjadi 47. Bilangan terbesar yang mungkin terdapat dalam S adalah ….
A. 489 B. 498 C. 531 D. 542 E. 553
5. Jika 
dengan a dan b adalah bilangan real yang berbeda, maka nilai 
adalah….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
6. Diberikan
Jika 
adalah invers f (x) dan
, maka nilai p = ….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
7. Diketahui 
dengan a,b dan x bilangan real dan a < b.
Pernyataan berikut yang benar adalah … .
A. Jika a.b = 0, maka f(x) = 0 untuk setiap x
B. Jika x < a, maka f(x) < 0
C. Jika a < x < b, maka f(x) > 0
D. Jika a < x < b, maka f(x) < 0
E. Jika x < b, maka f(x) > 0
8. Jika a2 + b2 = 6ab untuk a dan b bilangan real dan 0 < a < b, maka nilai dari 
= ….
A. – 
B. –1 C. 
D. 0 E. 
9. Luas alas sebuah balok adalah 48 cm2, luas sisi depannya 18 cm2, dan luas sisi sampingnya
24 cm2. Volum balok tersebut adalah ….
A. 96 B. 144 C. 192 D. 216 E. 288
10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak garis BG dan EC adalah …
A. 
B. 2 C. 
D. 
E. 2
11. Sekelompok siswa akan belajar di laboratorium komputer. Jika setiap komputer digunakan oleh 2 siswa, maka ada 3 siswa yang tidak mendapat komputer. Tetapi, jika setiap komputer digunakan untuk 3 siswa, maka ada 4 komputer yang tidak terpakai. Banyak komputer dalam laboratorium tersebut adalah ….
A. 12 B. 13 C. 15 D. 17 E. 18
12. Jumlah koefisien semua suku dari penjabaran bentuk (16x – 17y)2011 adalah ….
A. – 22010 B. – 1 C. 1 D. 22010 E. 22011
13. Jika a2 + b2 = 18 dengan a dan b adalah bilangan real, maka nilai minimum dari 
adalah ….
A. – 9 B. – 6 C. – 4
D. 6 E. 9
14. Banyak pasangan bilangan bulat (x,y) memenuhi persamaan x2 + y2 – 6y – 16 = 0 adalah ….
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 E. 16
15. Seorang pedagang gabah memiliki 4 karung gabah yang masing-masing beratnya kurang dari 1 kuintal. Neraca yang dimiliki pedagang tersebut hanya dapat digunakan untuk menimbang benda yang beratnya lebih dari 1 kuintal. Ia memecahkan masalah ini dengan menimbang setiap dua karung sekaligus. Hasil penimbangan yang diperoleh adalah 110 kg, 111 kg, 113 kg, 113 kg,
115 kg, dan 116 kg. Berat karung paling berat adalah …
A. 54 kg B. 56 kg C. 57 kg D. 59 kg E. 60 kg
16. Tiga bilangan 
membentuk barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah …
A. 8 B. 37 C. 38 D. 40 E. 42
17. Jika p, q, r, s, dan t adalah bilangan real sedemikian sehingga p + q < r + s, q + r < s + t,
r + s < t + p, dan s + t < p + q, maka bilangan yang terkecil dan terbesar berturut-turut adalah ….
A. s dan p B. q dan p C. q dan s D. t dan r E. t dan p
18. Sisa pembagian 
oleh (x2 – 1) adalah ....
A. 4x + 1 B. 4x – 1 C. 2x + 8 D. x + 4 E. x – 4
19. Anang, Bambang, Candra, dan Dimas masing-masing mempunyai kelereng. Setelah kelereng mereka dihitung ternyata diperoleh :
Kelereng Anang, 2 kali kelereng Bambang
Kelereng Candra, 
kali kelereng Anang
Kelereng Dimas, 
kali kelereng Bambang
Jika banyak kelereng mereka seluruhnya 155 butir, maka banyak kelereng Dimas adalah …butir
A. 10 B. 20 C. 30 D. 35 E. 40
20. Jika m dan n bilangan bulat positif, m > n, dan 
, maka 
= ….
A. 7 B. 10 C.11 D. 20 E. 25
0 komentar
Posting Komentar